5d Chern-Simons 理论中 Feynman 图中的 R 矩阵与扭曲 M 理论

本文研究了 5d 非交换拓扑-全纯 Chern-Simons 理论中出现的 R 矩阵的类比对象，后者已知可描述扭曲 M 理论。我们首先研究了 5d Chern-Simons 理论中直线算子与面算子的交叉，这分别对应于 M2 膜和 M5 膜。该配置的相关函数的 Feynman 图计算提供了类似于从 4d Chern-Simons 理论可推导的 R 矩阵的表达式。我们解释了该对象与已知实现（矩阵延伸）$W_{\infty}$-代数的 Miura 算子之间的关系。对于非阿贝尔规范群的 5d Chern-Simons 理论，我们随后对从 M2 膜、M5 膜及 M2-M5 交叉点的 Feynman 图计算中，对修正双重当前代数和矩阵延伸 $W_{\infty}$-代数的 coproduct 进行了计算。