与量子图本征函数相关的 Rényi 熵与 Tsallis 熵
数学物理
2017-05-22 v2 math.MP
量子物理
摘要
对于某些有限量子图族，我们研究本征函数在图上的分布问题。为了刻画分布的性质，我们考虑了 Rényi 型和 Tsallis 型的广义熵。所提出的方法类似于 Maassen-Uffink 型的熵不确定性关系。利用 Riesz 定理，我们导出了本征函数对称化广义熵的下界。此类估计的质量取决于给定图顶点处所使用的边界条件。我们分别考察了星图本征函数的 Rényi 熵和 Tsallis 熵，并考虑了广义熵与本征函数方差之间的关系。当此类关系在平均意义下仍然成立时，它们可用于量子遍历性的研究。
引用
@article{arxiv.1612.09231,
title = {R\'enyi and Tsallis entropies related to eigenfunctions of quantum graphs},
author = {Alexey E. Rastegin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09231},
year = {2017}
}
备注
13 pages, no figures. Minor improvements in the version 2. The bibliography is extended and updated