复合维度的量子比特、 mutually unbiased bases 与射影环几何

Michel Planat; Anne-Céline Baboin

doi:10.1088/1751-8113/40/46/F04

复合维度的量子比特、 mutually unbiased bases 与射影环几何

量子物理 2009-11-13 v2 数学物理 math.MP

作者: Michel Planat , Anne-Céline Baboin

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摘要

附着于维度为 $d$ 的复合量子比特 (qudit) 的 $d^2$ 个 Pauli 算符可映射到辛模 $\mathcal{Z}_d^{2}$ 的向量（其中 $\mathcal{Z}_d$ 为模环）。结果是，垂直向量对应于对易算符，自由循环子模对应于最大对易集，而不相交的此类集合对应于 mutually unbiased bases。对于维度 $d=6,~10,~15,~12$ 和 18，发现最大对易集之间的精细结构和关联分别重现了环 $\mathcal{Z}_{6}$ 、 $\mathcal{Z}_{10}$ 、 $\mathcal{Z}_{15}$ 、 $\mathcal{Z}_6 \times \mathbf{F}_4$ 和 $\mathcal{Z}_6 \times \mathcal{Z}_3$ 上的射影直线。

关键词

复合维度量子比特 mutually unbiased bases 射影环几何 Pauli 算符辛模最大对易集复合维度

引用

@article{arxiv.0709.2623,
  title  = {Qudits of composite dimension, mutually unbiased bases and projective ring geometry},
  author = {Michel Planat and Anne-Céline Baboin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2623},
  year   = {2009}
}

备注

10 pages (Fast Track communication). Journal of Physics A Mathematical and Theoretical (2008) accepted

复合维度的量子比特、 mutually unbiased bases 与射影环几何

摘要

关键词

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