平面上的四元数值小波:一种通过Douglas-Rachford方法的构造
经典分析与常微分方程
2026-01-21 v2
摘要
本文将从可行性问题的角度重新表述平面上不可分多分辨率四元数值小波的构造。该可行性问题中的约束集源自光滑性、紧支撑与正交性的标准条件。为求解所得可行性问题,我们采用Douglas-Rachford算法的乘积空间形式。该方法给出了平面上不可分、多分辨率、紧支撑、光滑且正交的四元数值小波的新例子。此外,通过引入促进对称性的约束,我们构造了平面上的对称四元数值尺度函数。
引用
@article{arxiv.2311.12614,
title = {Quaternion-Valued Wavelets on the Plane: A Construction via the Douglas-Rachford Approach},
author = {Neil D. Dizon and Jeffrey A. Hogan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12614},
year = {2026}
}