仿射无不动点对合的拟抛物集与 Stanley 对称函数
组合数学
2019-11-15 v1 表示论
摘要
我们引入并研究了 Hamaker、Marberg 和 Pawlowski 的无不动点（FPF）对合 Stanley 对称函数的仿射类比。我们的方法使用了 Rains 和 Vazirani 引入的拟抛物集理论，并证明了 FPF 对合子集在共轭作用下对于仿射对称群是一个拟抛物集。利用拟抛物集的性质，我们证明了仿射 FPF 对合 Stanley 对称函数的转移公式，类似于 Lascoux 和 Schützenberger 的 Schubert 多项式转移公式。我们的结果提出了若干猜想和开放问题。
引用
@article{arxiv.1911.05961,
title = {Quasiparabolic sets and Stanley symmetric functions for affine fixed-point-free involutions},
author = {Yifeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05961},
year = {2019}
}
备注
23 pages