仿射置换图、平衡标号与对称函数
组合数学
2013-05-02 v1
摘要
我们在两个方向上推广了 Fomin、Greene、Reiner 和 Shimozono 关于平衡标号的工作：(1) 定义了仿射置换的图及其上的平衡标号；(2) 定义了平衡标号的集值版本。我们表明，仿射置换图上的列严格平衡标号生成了由 Lam 定义的仿射 Stanley 对称函数，而列严格集值平衡标号生成了 Lam 的仿射稳定 Grothendieck 多项式。此外，一旦施加合适的旗条件，有限置换图上的旗列严格集值平衡标号给出了 Lascoux 和 Sch"{u}tzenberger 的 Grothendieck 多项式的单项式展开。我们还给出了一个图成为仿射置换图的充要条件。
引用
@article{arxiv.1305.0129,
title = {Diagrams of affine permutations, balanced labellings, and symmetric functions},
author = {Hwanchul Yoo and Taedong Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0129},
year = {2013}
}
备注
24 pages, 9 figures, part of the paper is submitted to FPSAC 2013 as an extended abstract