陷俘离子系统的准能量算符与广义压缩态

针对表现出多自由度的动力系统（本例中为组合（Paul 和 Penning）阱），研究了含时量子哈密顿函数的集体多体动力学。量子稳定性由离散的准能量谱表征，而准能量态是辛相干态。我们引入了辛群 ${\cal {SL}}(2, \mathbb R)$ 的李代数生成元，并用它们来构建与所研究系统相关的相干态 (CS)。将陷俘离子视为谐振子 (HO)，我们为其关联量子哈密顿函数。我们获得了作为李代数生成元函数的动能和势能算符，并给出了经典坐标、动量、动能和势能以及总能量的表达式。此外，我们还推导了坐标和动量的色散，以及分布的不对称性和平坦度参数。对于全同二能级原子系统，还研究了系统与激光辐射的相互作用。推导了 Dicke 模型的哈密顿函数。光学系统被建模为与外部激光场发生相互作用的 HO（陷俘离子），我们利用它来工程化电磁 (EM) 场的压缩态。我们考虑了与离子动力学和 EM 场两者相关的相干态和压缩态。这种方法使人们能够利用群论以紧凑且巧妙的方式构建 CS。