对 Paul 阱中含时振子研究的贡献：半经典方法
量子物理
2024-12-17 v1
摘要
我们从两种已知且优美的方法出发，研究了在振荡四极场中受限离子的量子动力学。确立了在薛定谔表象和海森堡表象中，哈密顿运动方程均等价于 Hill 方程。我们寻找与谐振子（HO）相关联的线性独立解。基于海森堡表象，引入了一个同时也是运动常数的绝热不变量。由此，可以确定非自治系统在任意后续时刻的状态。证明了受限离子的量子态为 Fock（数）态，而受限离子薛定谔方程的精确解恰为准能量态。此外，还研究了受限离子多体系统的半经典动力学，其中与薛定谔方程相关的波函数被构造为高斯波包乘以 Hermite 多项式。我们还讨论了所研究系统的时间演化，并给出了传播子。
引用
@article{arxiv.2409.05441,
title = {Contributions to the study of time dependent oscillators in Paul traps. Semiclassical approach},
author = {Bogdan M. Mihalcea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05441},
year = {2024}
}