准特征标、重耦合演算与格点量子规范理论的余分层
数学物理
2021-04-07 v2 math.MP
摘要
我们研究紧致李群G的N重笛卡尔积副本在对角子群共轭作用下的不变代表函数代数。我们构造了一组称为准特征标的不变代表函数基。准特征标的形式依赖于约化方案的选择。我们确定了准特征标的乘法法则，并将其结构常数用重耦合系数表示。通过这一联系，约化方案的选择获得了用二叉树解释的含义。我们明确表明结构常数分解为9j符号类型的本原元素的乘积。对于SU(2)，一切都归结为角动量理论的 combinatorics。在最后部分，我们表明上述演算使我们能够计算格点量子规范理论中出现的双不变算符的矩阵元。特别地，量子哈密顿量和轨道型关系均可由此处理，从而将余分层的构造和谱问题的研究都化为线性代数中的数值问题。我们阐明了G=SU(2)的谱问题，并给出了规范群SU(2)和SU(3)的轨道型关系矩阵元的样例计算。所发展方法可用于研究几乎所有具有与某种对称性相关的多项式约束的量子模型。
引用
@article{arxiv.2007.04855,
title = {Quasicharacters, recoupling calculus and costratifications of lattice quantum gauge theory},
author = {P. D. Jarvis and G. Rudolph and M. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04855},
year = {2021}
}