格点上超对称QCD的重整化

我们对格点上具有物质场的超对称规范理论的微扰重整化进行了初步研究。作为一个具体例子，我们考虑超对称${\cal N}{=}1$ QCD (SQCD)。我们研究了该理论中出现的所有粒子的自能，以及耦合常数的重整化。为此，我们使用维数正规化与格点正规化，在微扰一圈水平上计算了相关的两点与三点格林函数。我们的格点表述对胶微子和夸克场采用Wilson离散化；对胶子采用Wilson规范作用量；对标量场（标量夸克）采用朴素离散化。我们考虑的规范群为$SU(N_c)$，而颜色数$N_c$、味数$N_f$和规范参数$\alpha$均未指定。我们得到了格点上耦合常数($Z_g$)以及夸克($Z_\psi$)、胶子($Z_u$)、胶微子($Z_\lambda$)、标量夸克($Z_{A_\pm}$)和鬼场($Z_c$)场的重整化因子的解析表达式。我们还计算了胶微子、夸克和标量夸克质量的临界值。最后，我们处理了在树图阶之上标量夸克自由度之间发生的混合：我们计算了相应的混合矩阵，这是通过额外的有限重整化来分离标量夸克场分量所必需的。