具有非相互作用物种反应网络的准稳态与奇异摄动约化
动力系统
2019-08-30 v1 分子网络
摘要
准稳态（QSS）约化是一种常用方法，用于降低化学反应网络微分方程模型的维数。从数学角度看，QSS 约化通常被视为一种特殊类型的奇异摄动约化，但在许多情况下这种对应关系未被严格论证，且 QSS 约化可能产生错误结果。本文对右端关于待消去变量为线性的这一特殊但重要的情形，深入讨论了 QSS 约化及其与奇异摄动约化的关系。对于该类，我们给出了存在奇异摄动约化（在 Tikhonov 和 Fenichel 意义上）且与 QSS 约化一致的充分必要条件。随后我们将一般结果应用于具有非相互作用物种的化学反应网络，将关于稳态的早前结果和方法推广到准稳态情形。我们提供了易于检验的图论条件来选择产生奇异摄动约化的参数值，此外，我们确定了一组参数选择，使其对应的奇异摄动约化与 QSS 约化一致。最后我们考虑若干例子。
引用
@article{arxiv.1908.11270,
title = {Quasi-steady state and singular perturbation reduction for reaction networks with non-interacting species},
author = {Elisenda Feliu and Christian Lax and Sebastian Walcher and Carsten Wiuf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11270},
year = {2019}
}