无限图中的拟核与拟汇
组合数学
2007-12-06 v1
摘要
给定一个有向图 G=(V,E)，顶点集 V 的一个独立集 A 被称为拟核（或拟汇），当且仅当对于每个点 v，都存在一条从 A 中某点到 v（或从 v 到 A 中某点）长度至多为 2 的路径。每个有限有向图都有一个拟核。这一性质向无限图的简单推广即使对于竞赛图也是失败的。我们在本文中研究以下猜想：对于任意有向图 G=(V,E)，存在顶点集的一个划分 (V_0,V_1)，使得诱导子图 G[V_0] 拥有一个拟核，且诱导子图 G[V_1] 拥有一个拟汇。
引用
@article{arxiv.0712.0663,
title = {Quasi-kernels and quasi-sinks in infinite graphs},
author = {Peter L. Erdos and Lajos Soukup},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0663},
year = {2007}
}