特征簇之间态射的拟有限性

设 $f: Y\to X$ 为光滑复拟射影簇之间的态射，$Z$ 为 $f(Y)$ 的闭包，$\iota: Z\to X$ 为包含映射。我们证明：a. 对任意域 $K$，存在有限个半单表示 $\{\tau_i:\pi_1(Z)\to {\rm GL}_N(\overline{k})\}_{i=1,\ldots,\ell}$（其中 $k\subset K$ 为 $K$ 中所含极小域），使得若 $\varrho:\pi_1(X)\to {\rm GL}_{N}(K)$ 为任一满足 $[f^*\varrho]=1$ 的表示，则对某个 $i$ 有 $[\iota^*\varrho]=[\tau_i]$。b. 若 ${\rm Im}[\pi_1(Z)\to \pi_1(X)]$ 是 $\pi_1(X)$ 的有限指数子群，则 $\pi_1(X)$ 与 $\pi_1(Y)$ 的 ${\rm GL}_{N}$-特征簇（任意特征）之间的诱导态射是拟有限的。这些结果将 Lasell 于1995年以及 Lasell-Ramachandran 于1996年的主要结果，从光滑复射影簇推广到具有更丰富结构的拟射影情形。