复杂准射影变形流的双曲性与基本群（三）：应用

Benoit Cadorel; Ya Deng; Katsutoshi Yamanoi

复杂准射影变形流的双曲性与基本群（三）：应用

代数几何 2025-12-24 v1 复变函数

作者: Benoit Cadorel , Ya Deng , Katsutoshi Yamanoi

摘要

本文是三篇系列论文的第三篇。我们首先引入 $h$ -特殊变形流的概念，这些变形流可视为由整个曲线的仰射闭合所链式连接的变形流。我们证明，如果 $X$ 是满足坎帕纳意义上的特殊复杂准射影变形流或 $h$ -特殊变形流，则对于任意线性表示 $\varrho:\pi_1(X)\to \mathrm{GL}_N(\mathbb{C})$ ，其像 $\varrho(\pi_1(X))$ 是 virtually 仗 nilpotent 的。我们还提供了示例，表明该结果是尖锐的，从而为光滑准射影变形流提出了修订后的阿本亚性猜想。此外，我们证明了具有大型半单基本群表示的准射影变形流的结构定理，从而解决了科尔克1995年提出的猜想。我们还构造了若干特殊且 $h$ -特殊的准射影变形流的例子，凸显了非紧致情形相对于紧致情形的某些非典型性质。

关键词

双曲性基本群准射影变形流表示坎帕纳猜想

引用

@article{arxiv.2512.20360,
  title  = {Hyperbolicity and fundamental groups of complex quasi-projective varieties (III): applications},
  author = {Benoit Cadorel and Ya Deng and Katsutoshi Yamanoi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20360},
  year   = {2025}
}

备注

27 pages. This paper corresponds to Sections 10-12 of arXiv:2212.12225 with some modifications. The original preprint arXiv:2212.12225 has been split into three parts for journal submission

复杂准射影变形流的双曲性与基本群（三）：应用

摘要

关键词

引用

备注

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