Q[x] 的准欧几里得子环
环与代数
2014-10-27 v1
摘要
利用皮亚诺算术的非标准模型，我们证明了存在 Q[x] 的准欧几里得子环，它们对于任何范数和正整数 k 都不是 k 阶欧几里得的。根据我们构造中参数的选择，这些子环可以是主理想整环 (PID) 也可以是非唯一分解整环 (non-UFD)。在这两种情况下，在同构意义下都存在 个这样的整环。
引用
@article{arxiv.1410.6746,
title = {Quasi-Euclidean subrings of Q[x]},
author = {Petr Glivický and Jan Šaroch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6746},
year = {2014}
}
备注
9 pages