有限链环上1-生成拟多环码的结构

Rongsheng Wu; Minjia Shi; Patrick Solé

有限链环上1-生成拟多环码的结构

信息论 2021-11-10 v1 math.IT

作者: Rongsheng Wu , Minjia Shi , Patrick Solé

摘要

有限链环 $R$ 上的拟多环码(简称QP码)是拟循环码的一种推广，这些码可视为 $\mathcal{R}_m^{\ell}$ 的 $R[x]$ -子模，其中 $\mathcal{R}_m:= R[x]/\langle f\rangle$ ， $f$ 是 $R$ 上次数为 $m$ 的首一多项式。若 $f$ 唯一分解为首一且互素的基本不可约多项式，则它们的代数结构使我们能够将1-生成QP码作为 $R$ -模的生成多项式和极小生成集刻画出来。此外，我们还利用强Gröbner基确定了这些码的校验多项式。特别地，通过Magma系统，从这些1-生成QP码导出了一些具有新参数的四元码。

关键词

拟多环码有限链环生成多项式极小生成集强Gröbner基四元码

引用

@article{arxiv.2111.04914,
  title  = {On the structure of $1$-generator quasi-polycyclic codes over finite chain rings},
  author = {Rongsheng Wu and Minjia Shi and Patrick Solé},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04914},
  year   = {2021}
}

有限链环上1-生成拟多环码的结构

摘要

关键词

引用

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