单生成元准循环码与四循环码的核及互补性研究
信息论
2024-01-09 v2 math.IT
摘要
我们研究单生成元准循环码与四循环码，后者亦是准循环码但具有两个生成元。我们针对这两类码，以其生成元中的多项式给出了核的维数。我们证明了诸如四循环码的核维数为偶数，以及双循环码（一种特殊的单生成元码）在字母表大小 同余于 4 模 3 时不可能具有一维核等结果。我们还刻画了这两类码中的线性互补对。文中亦给出了所考虑码族的计算结果。
引用
@article{arxiv.2307.05449,
title = {On the hull and complementarity of one generator quasi-cyclic codes and four-circulant codes},
author = {Zohreh Aliabadi and Cem Güneri and Tekgül Kalaycı},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05449},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 8 tables