Witt代数及相关代数的拟导子

在本文中，我们计算了Witt代数及一些与Witt代数密切相关的代数的拟导子。即，我们证明了Witt代数的每个拟导子都是一个导子与一个$\frac{1}{2}$-导子之和；对于Virasoro代数也得到了类似的结果。对于李代数${\mathcal W}(a,b)$出现了不同的情况：在$b=-1$的情况下，它们没有有趣的拟导子例子，但$b\neq-1$的情况提供了一些新的非平凡拟导子例子。我们还完整描述了${\mathcal W}(a,b)$的所有拟导子。作为推论，我们描述了Bai及其合作者先前构造的Novikov-Witt代数和可容许Novikov-Witt代数的导子和拟导子；以及所述李代数上的$\delta$-导子和转置$\delta$-Poisson结构。特别地，我们证明了每个${\mathcal W}(a,b)$都容许一个非平凡的转置$\frac 1{1-b}$-Poisson结构。