基于格点 QCD 的夸克-双夸克势与双夸克质量研究

我们提出格点 QCD 的一种新应用，用于计算双夸克模型所需的夸克-双夸克势、双夸克质量和夸克质量。作为一个具体例子，我们考虑 $\Lambda_c$ 重子，并将其视为粲-双夸克（$c$-[$ud$]）两体束缚态。我们推广 HAL QCD 方法以计算粲-双夸克势，该势重现了 S 波态（$\Lambda_c(\frac12^+)$）的等时 Nambu-Bethe-Salpeter 波函数。双夸克质量的确定方式是重现 S 波与自旋-轨道平均 P 波能量之间的差值，即 $\Lambda_c(\frac12^+)$ 能级与 $\Lambda_c(\frac12^-)$ 和 $\Lambda_c(\frac32^-)$ 能级平均值之间的差值。数值计算在 $32^3\times 64$ 格点上进行，格距为 $a \simeq 0.0907$ fm，介子质量为 $m_{\pi} \simeq 700$ MeV。我们的粲-双夸克势由库仑+线性（Cornell）势给出，其中长程行为与粲-反粲势一致，而库仑吸引明显更小。这种吸引的减弱可能归因于双夸克尺寸效应。所得双夸克质量为 $m_D=1.273(44)$ GeV。我们的双夸克质量略高于传统估计值，即 $\rho$ 介子质量和两倍组分夸克质量 $2m_N/3$。