量子环绕积与施旁-韦尔德二性
表示论
2026-05-27 v3 量子代数
摘要
在本系列的第一部分中，作者提出了量子环绕积，为许多此前仅通过案例分析处理的结果提供了统一框架。本文聚焦于这些积的模块构造，称为环绕模。我们的methods 利用张量积上的抛物线诱导结合一种基于多分区的精细标记方案。尽管底层构造技术复杂，但它们提供了几大著名模块族的透明实现。具体而言，这些环绕模块恢复并统一了： Ariki-Koike 代数上的简单模; Specht 和简单模; Hu 代数上的 (反) spherical 模块和 Kashiwara-Miwa-Stern 模块; 仿射 Hecke 代数及其 pro-p Iwahori 变体上的模块。最后，我们展示，这些环绕模块对于 Hu 代数是解决 Ginzburg-Guay-Opdam-Rouquier 问题的关键组成部分。该解决方案使得 Type D 型有理 Cherednik 代数的 Category O 得到具体实现。
引用
@article{arxiv.2511.19825,
title = {Quantum wreath products and Schur--Weyl duality II},
author = {Chun-Ju Lai and Daniel K. Nakano and Ziqing Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19825},
year = {2026}
}
备注
30 pages. v2: The second half of version 1 was split from the paper and expanded into part III of the series. v3: minor typos fixed