Minkowski 时空 midi-超空间模型中的量子体积与长度涨落
广义相对论与量子宇宙学
2016-04-29 v4
摘要
在一个用于引力平面波的 (1+1) 维 midi-超空间模型中，通过源自零 Killing 矢量的约束施加了平直时空条件。对这些约束的直接正则化解具有发散的长度和体积期望值。通过将原始约束乘以体积算符的幂次，并对用于约束正则化的哈密顿约束进行类似修正，我们在运动学 Hilbert 空间中获得了物理上可接受的解。修正后的 Killing 约束的解具有有限的几何量期望值。此外，原始 Killing 约束的期望值为零，但其矩非零。随着体积幂次的增加，原始约束的矩增大，而体积和长度的矩均减小。因此，这些态提供了具有涨落的平直空间的可能运动学态。作为算符正则化的结果，长度及其共轭动量等几何量之间的量子不确定性关系并未反映出自经典泊松括号关系的朴素预期。
引用
@article{arxiv.1401.0327,
title = {Quantum volume and length fluctuations in a midi-superspace model of Minkowski space},
author = {Jeremy Adelman and Franz Hinterleitner and Seth Major},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0327},
year = {2016}
}
备注
43 pages