由普朗克涨落与平均过程得到的宇宙学常数

在本文中，我继续文献 \cite{1,1b} 中关于宇宙学常数本质提议的研究。特别地，我从数学与物理两方面研究量子普朗克语境，并在缺乏完整量子引力理论的情况下，为刻画量子涨落提供了一种半经典解，其中对普朗克尺度或之上的有效非均匀度规进行平均。在此框架中，通过以量子时空 \cite{3,4,5,6} 及宇宙学语境 \cite{7} 中极大局域化态 $\{s\}$ 的时间算子 $\hat{t}$ 的均值 $s(\hat{t})$ 进行叶状分解，得到了著名的 Buchert 形式论 \cite{2} 的推广。结果，在引入对量子涨落进行平均的退相干长度尺度 $L_D$ 后，只要运动学反作用在该尺度 $L_D$ 可忽略，便涌现出一个具有依赖于 $L_D$ 且冻结于真真空态（最低能量）的小宇宙学常数的经典 de Sitter 宇宙。最后，我分析了具有非零初始空间曲率 $\mathcal{R}$ 的情形，表明对于合理大类模型，空间曲率与运动学反作用 $\mathcal{Q}$ 被时空的动力学演化所抑制。