二维平面上磁拉普拉斯算子关于高能态的量子唯一涡动性
谱理论
2025-12-23 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
给定二维平面丢塔罗度数为 2 的平坦丢塔罗上光滑的积分二维形式以及光滑势函数, 我们研究其对应的磁力 Schrö dinger 算子在高能态的性质. 在磁场满足某几何条件下, 我们证明每一序列高能态本征函数都满足量子唯一涡动性, 即即便在经典流动(二维丢塔罗上的欧几里得测地流)对应的李ouville 测度不存在ergodicity时也成立.
引用
@article{arxiv.2411.18449,
title = {Quantum unique ergodicity for magnetic Laplacians on T^2},
author = {Léo Morin and Gabriel Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18449},
year = {2025}
}