新型广义 Smith-Volterra-Cantor 势的量子隧穿

本文引入并分析了幂次为 $n$ 的 Smith-Volterra-Cantor 势，记为 SVC$\left(\rho, n\right)$。通过弥合一般 Cantor 系统与 SVC 系统之间的间隙，这种新型势为量子力学中类 Cantor 势系统提供了统一分形与非分形势的新视角。利用超周期势（SPP）形式体系，我们推导出了透射概率 $T_{G}(k)$ 的闭合表达式。值得注意的是，该系统表现出异常尖锐的透射共振，这一特征使其与其他量子系统截然不同。此外，我们发现 SVC$\left(\rho, n\right)$ 的多方面透射属性关键性地依赖于参数 $\rho$ 和 $n$，这种复杂的相互作用值得深入探索。我们的研究结果突显了反射概率相对于 $k$ 的显著标度行为，这一行为由解析推导所支撑。