基于节点非对称优先连接的量子统计与网络——介于玻色子与费米子之间

在本文中，我们以一个参数 $\omega$（其值分别为 $1,0,-1$）统一地讨论了随机图、Barab\'asi-Albert（BA）模型与晶格网络。该参数与网络中节点的优先连接有关，并对入链和出链赋予不同的权重。此外，我们讨论了量子统计与网络之间的对应关系。正的和负的 $\omega$ 分别对应于玻色型和费米型统计，并且我们得到了连接二者的分布。当 $\omega$ 为正时，它与玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的阈值有关。随着 $\omega$ 减小，BEC 相的区域变窄，并在 $\omega=0$ 的极限下消失。当 $\omega$ 为负时，节点对于新加入节点（出链）的连接数存在限制，这对应于费米统计。我们还观察到了网络的费米简并。当 $\omega=-1$ 时，观察到标准的类费米子网络。费米子网络在加密货币网络“Tangle”中得以实现。