量子时空对称性：最小群表示原理

我们证明，正如经典力学和量子力学中存在最小作用量原理一样，在量子时空的极基本结构中也存在一个更为普遍的原理：即最小群表示原理，它允许一致且同时地获得时空动力学及其中容许物理态的自然描述。该理论构造基于物理态、Metaplectic 群 $Mp(n)$ 生成元的平均值：即在向量表示中 $SL(2C)$ 的双重覆盖，相对于携带自旋权重的相干态。我们在此的主要结果是：(i) Metaplectic 对称性生成元与物理态动力学之间的联系。(ii) 基态是相干态，为 Metaplectic 群的 Perelomov-Klauder 类型，将 Hilbert 空间划分为偶态和奇态。(iii) 物理态具有自旋分量 $s = 0,\; 1/2, \;1,\; 3/2$ 和 $2$。(iv) 生成元引入了自然超对称性和一个超空间，其线元为我们模型的几何 Lagrangian。(v) 自然地获得了与度量张量相关的自旋为 2 的相干物理态。(vi) 这通过 $n$ 数表象中的离散级数自然离散化，当 $n$ $\rightarrow\infty$ 时达到经典（连续）时空。(vii) 相干态度量本征值 $\alpha$ 与黑洞熵之间通过 Planck 长度显现出一种关系。量子时空谱的最低能级 $n = 0$ 及其特征长度，给出了黑洞历史的最小熵。