用于长时间非平衡格林函数的量子准蒙特卡洛算法

我们扩展了最近发展的量子准蒙特卡洛（QQMC）方法，以在单次计算中求得格林函数的完整频率依赖。QQMC是一种计算电子-电子相互作用强度幂次高阶微扰展开的一般方法。与传统的马尔可夫链蒙特卡洛采样不同，QQMC使用低差异序列对涉及的多维积分进行更均匀的采样，并有可能以数个数量级优于蒙特卡洛。QQMC的核心概念是先验构造一个逼近被积函数并用于优化采样分布的“模型函数”。在本文中，我们表明模型函数概念可扩展为一种用于计算格林函数的核方法。我们在Anderson杂质模型上阐释该方法，并表明在最理想情况下误差随被积函数求值次数 $N$ 的标度为 $\sim 1/N^{0.86}$，在最差情况下与蒙特卡洛标度 $\sim 1/N^{0.5}$ 相当。我们发现，在使用基本形式模型函数时，相对于蒙特卡洛采样有至少两个数量级的系统性改善。最后，我们将QQMC结果与使用Fork张量乘积态（FTPS）方法（一种近期发展的用于求解杂质问题的张量网络方法）的计算进行比较。应用简单的Padé近似进行级数重整，我们发现QQMC在非微扰 regime 之外与FTPS结果相符。