AB$_{n}$ 链的广义离子 Hubbard 模型的量子相图

我们研究了 Hubbard 模型在 AB$_{N-1}$ 链上的基态相图，其单位胞中包含 $N$ 个原子，填满为 $1/N$。在强耦合极限下，当局域相互作用 $U$ 增大且局域能差 $\Delta$（A 位能量低于 B 位）为正时，发生从带绝缘体 (BI) 到相关绝缘体 (CI) 的电子跃迁。在弱耦合极限下，基于布洛赫化化分析表明，当 $N > 2$ 时，物理性质与 $N = 2$ 情形定性上相似，而 $N = 2$ 已被研究：出现中间相，对应为键序亚导体绝缘体 (FI)，其为自发破坏反演对称性。我们通过能级交叉（对应的电荷与自旋 Berry 相位跳变）以及局域参数 $z_{L}^{c}$ 符号变化，确定了 $N = 3$ 和 $N = 4$ 的量子相图。从这些技术手段可得，$N > 2$ 时，BI 与 FI 相的范围均大于 $N = 2$，与布洛赫化化分析一致。我们计算了 Drude 导度和 $z_{L}^{c}$，表明该系统在所有参数下均为绝缘体，唯一可能例外的是 BI 与 FI 相之间的边界。