玻色 $AB_{n}$ 链的相图

$AB_{N-1}$ 链是一种由重复包含 $N$ 个格点的原胞构成的系统，其中 $A$ 与 $B$ 格点之间存在 $\lambda$ 的能量差。我们考虑了这些特殊晶格中的玻色子，并在哈密顿量中计入了动能、局域两体相互作用以及非均匀局域能量。我们发现了电荷密度波（CDW）、超流体和莫特绝缘体相，并构建了热力学极限下 $N=2$ 和 $3$ 的相图。该系统在密度 $\rho=\alpha/N$（$\alpha$ 为整数）处表现出绝缘相。我们得到，对于密度大于 1 的情况，超流体区域将绝缘相分隔开。对于任意 $N$ 值，我们发现对于整数密度 $\rho$，系统呈现 $\rho +1$ 个绝缘相，即一个莫特绝缘体相和 $\rho$ 个 CDW 相。对于大于 1 的非整数密度，会出现若干个 CDW 相。