引入产生与湮灭算符的希尔伯特空间类氢原子量子模型
量子物理
2023-08-29 v1
摘要
与产生和湮灭算符相关的纯代数技术可用于求解类氢原子（HLA）的径向方程，以生成束缚能谱及相应波函数，适用于量子物理中的许多计算。然而，大多数量子教材中广泛使用的基于波动力学理论的级数解析方法。事实上，比薛定谔时间无关微分方程（TISE）的旧解完整得多，人们可以简单地通过使用算符方法获得系统的所有量子信息。除早期两个模型（包括量子谐振子和总角动量）外，它无疑可成为在希尔伯特空间中求解 HLA 系统薛定谔本征值方程的第三基本模型，类似于谐振子。我们将说明如何系统地打好适当基础以发现相干态，从而在无额外假设下给出能量量子化和附属于矩阵表示的归一化径向波函数。
引用
@article{arxiv.2308.13581,
title = {Quantum model of hydrogen-like atoms in hilbert space by introducing the creation and annihilation operators},
author = {Mehdi Miri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13581},
year = {2023}
}