量子分形：用共形映射对量子跳跃进行几何建模
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
SL(2,C) 中的正矩阵具有双重物理解释：它们既可被视为自旋 1/2 量子系统的“模糊投影”，也可被视为洛伦兹推进。在本文中，我们聚焦于这第二种解释，遵循 Pertti Lounesto 给出的线索，并使用经典 Clifford 代数方法，将其解释为“天球” S^2 的共形映射。第一种解释中的模糊参数在第二种解释中变为“推进速度”。我们讨论此类映射的简单迭代函数系统，并表明它们导致 S^2 上的自相似分形图案。本文最后一节专门对非形式地讨论这些概念与量子理论基石问题之间的关系，其中不同代数与映射之间的相互作用可能使我们不仅能描述波函数的连续演化，还能描述量子跳跃及伴随这些跳跃的“事件”。本文献给 Pertti Lounesto 以志纪念。
关键词
引用
@article{arxiv.quant-ph/0604023,
title = {Quantum Fractals. Geometric modeling of quantum jumps with conformal maps},
author = {Arkadiusz Jadczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0604023},
year = {2007}
}
备注
Latex, 20 pages, 3 figures. Paper submitted to the Proceedings of ICCA7 - the 7th International Conference on Clifford Algebras, Toulouse 2005