拓扑变化宇宙中的量子场论

我们提出一种在拓扑变化宇宙中构造物质场量子理论的方法。洛伦兹几何半经典引力的解析延拓导致时空欧氏区中一个非幺正薛定谔方程，它不能直接解释为闵可夫斯基时空的量子理论。在此欧氏区中，我们对欧氏几何进行量子化，导出含时薛定谔方程，并用 Liouville-Neumann 方法求量子态。这些量子态的 Wick 转动给出了洛伦兹几何欧氏区中物质场的正确希尔伯特空间。我们发现，在洛伦兹几何中对标量场直接量子化在欧氏区涉及一个不寻常的对易关系。最后我们讨论了欧氏几何中半经典引力方程周期解作为洛伦兹几何中引力-物质系统有限温度解的解释。