量子点势：Symanzik 标度、复兴展开与量子动力学
其他凝聚态物理
2007-05-23 v2
摘要
本文关注有限量子系统分析中自然出现的一类特殊的“类双阱”势。特别关注所谓的 Fokker-Planck 势，它有一个特殊的性质：基态能量的微扰级数在耦合参数的所有阶上都为零，但实际的基态能量为正，并且由形如 exp(-a/g) 的瞬子构型主导，其中 a 是瞬子作用量。瞬子效应最自然地通过修正的 Bohr-Sommerfeld 量子化条件来考虑，其展开导致 Fokker-Planck 势能量值的广义微扰展开（即所谓的复兴展开）。迄今为止，这些复兴展开主要应用于耦合参数 g 较小的情况，而强耦合区域受到的关注较少。在本研究中，我们将直接重求和广义 Bohr-Sommerfeld 量子化条件得到的能量值与强耦合展开进行比较，并确定了强耦合展开中 g^(-2/3) 幂次的前几个展开系数。我们对广泛的耦合参数 g 进行了详细计算，结果表明弱耦合复兴级数与强耦合展开的有效区域之间存在相当大的重叠。除了分析 Fokker-Planck 哈密顿量的能谱外，我们还简要讨论了其特征函数的计算。这些特征函数可用于（单粒子）含时薛定谔方程的数值积分，从而用于研究波包在类双阱势中的动力学演化。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0609027,
title = {Quantum Dot Potentials: Symanzik Scaling, Resurgent Expansions and Quantum Dynamics},
author = {A. Surzhykov and M. Lubasch and J. Zinn-Justin and U. D. Jentschura},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0609027},
year = {2007}
}
备注
13 pages; RevTeX