具有无限投影纠缠对态的量子临界相

Mambrini 等人最近基于唯一的 site 张量，引入了方格子上 SU(2) 不变投影纠缠对态 (PEPS) 的分类。目前尚不清楚此类 SU(2) 不变 PEPS 是能够 i) 展现长程磁有序（如 N\'eel 相），还是 ii) 描述分隔两个有序相的真实量子临界点 (QCP) 或量子临界相 (QCPh)。在此，我们确定了该分类中一个特定的 SU(2) 不变 PEPS 族，其为 $J_1-J_2$ 阻挫 Heisenberg 模型提供了极佳的变分能量，特别是在 $J_2=0.5$ 处，该处对应于分隔 N\'eel 相与二聚化相的 QCP 或 QCPh 的近似位置。这些 PEPS 由属于 $\frac{1}{2}^{\otimes N} \oplus 0$ SU(2) 表示的虚态构建，即具有 $N$ 种“颜色”的虚自旋 -$\frac{1}{2}$。利用基于角转移矩阵重整化算法并辅以共轭梯度优化方案的全更新无限 -PEPS 方法，直接在热力学极限下，我们提供了如下证据：i) 不存在磁有序，以及 ii) 在单重态和三重态通道中，当颜色数 $N\ge 3$ 时，关联长度发散（即随着环境维数增加未显示出饱和迹象）。我们认为，此类 PEPS 给出了 $J_1-J_2$ 模型 QCP 或 QCPh 的定性描述。