经典到达时间的Weyl量子化中的量子修正
量子物理
2022-05-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
Galapon在[J. Math. Phys. \textbf{45}, 3180 (2004)]中未经正则量子化构造了一个与系统哈密顿量共轭的到达时间（TOA）算符。所构造的算符被表示为无穷级数，但仅研究了首项，其被证明等于整解析势的Weyl量子化TOA算符。在本文中，我们通过显式求解展开式中所有项，对该TOA算符给出完整说明。我们将首项以外的项解释为经典到达时间的Weyl量子化中的量子修正。这些量子修正被表示为相互作用势的某些积分，并详细研究了它们的性质。特别地，量子修正对线性系统恒为零，而对非线性系统非零。最后，我们考虑了非谐振子势作为例子。
引用
@article{arxiv.2205.08694,
title = {Quantum corrections to the Weyl quantization of the classical time of arrival},
author = {Dean Alvin L. Pablico and Eric A. Galapon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08694},
year = {2022}
}