量子态集合与酉信道的量子认证

我们研究针对量子态集合与酉量子信道的高效量子认证算法。我们提出一种算法，使用 $O(\varepsilon^{-4}\ln |\mathcal{P}|)$ 份未知态副本，以迹距离区分未知态是否包含于有限已知态集合 $\mathcal{P}$ 或与 $\mathcal{P}$ 相距 $\varepsilon$。该算法在某些情形下具有更高的样本效率。先前研究表明，在固定维度下，利用 Choi 态（因而需要辅助系统）可通过 $O(\varepsilon^{-2})$ 次使用酉算子区分未知酉算子 $U$ 等于还是与已知或未知酉算子 $V$ 相距 $\varepsilon$。我们给出一种算法，以 $O(\varepsilon^{-1})$ 次使用酉算子区分上述两种情况，与先前结果相比使用更少或无需辅助系统。