无歧义测量的量子理论

在本文中，我构建了一个框架，该框架能够容纳许多无歧义区分问题。我证明，关于任何类型组分（态、信道或可观测量）的先验信息，使我们能够将对有限数量备选方案的区分重新表述为对有限数量平均组分的区分。利用这一框架，我解决了若干无歧义任务。我提出了对两个未知量子态系综进行最优无歧义比较的解。我考虑了两种情况：1) 两个未知态是任意纯态的qudit。2) 或者，它们是单模光场的相干态。对于这种情况，我提出了一个由分束器和光电探测器组成的简单且最优的实验装置。作为第二个任务，我考虑了相干态的无歧义识别(UI)。在此任务中，相同的量子系统被制备成相干态，并分别标记为未知态和参考态。承诺是其中一个参考态与未知态相同，任务是明确找出哪一个。参考态的具体选择对我们来说是未知的，只有描述这种选择的概率分布是已知的。在一般情况下，当未知态和参考态有多个副本可用时，我提出了一个由分束器和光电探测器组成的方案，该方案在线性光学范围内是最优的。UI可以被视为在量子数据库中的搜索，其元素是参考态，而查询由未知态表示。这一观点促使我证明，参考态在测量后可以被恢复，并可能（以降低的成功率）用于后续的UI。此外，我分析了相干态制备中的噪声对所提出装置性能的影响。我解决的另一个问题是对一对未知qudit幺正信道的无歧义比较。我刻画了所有解并识别出最优解。我证明，在比较幺正信道的最优实验中，纠缠是必要的。我研究的最后一个任务是对未知非简并投影测量的无歧义比较。我区分了具有先验标记和未标记结果的测量装置。在这两种情况下，只能无歧义地得出测量之间的差异。对于标记情况，如果每个未知测量仅使用一次，我推导出了最优策略。然而，如果装置未标记，则每个测量装置必须（至少）使用两次。特别地，对于具有未标记结果的qubit测量装置，我推导出了两次测量场景下的最优测试态。