多重复使用下未知酉信道的比较

量子对象的比较是一项判定两个未知量子对象相同或不同的任务。它是最基本的用于获知量子对象性质的信息处理任务之一，且量子态、量子信道与量子测量的比较已被研究。一般而言，重复使用量子对象可提高比较的成功概率。纯态比较（即每个未知纯态具有多份拷贝时的量子态比较）的最优策略已知，但酉比较（即每个未知酉信道多重复使用时的量子信道比较）的最优策略此前未知，原因在于各酉信道重复使用之间因果序结构的多样性所致复杂化。本文中，我们基于量子测试仪（quantum tester）形式体系研究多重复使用酉信道的酉比较。对于两个未知$d$维酉信道$U_1$与$U_2$，当$U_1$可使用$N_1$次且$U_2$可使用$N_2$次且$N_2 \ge (d-1)N_1$时，我们获得了酉比较的最优最小错误策略与最优无歧义策略。这些最优策略通过酉信道的并行使用实现，尽管已考虑量子电路模型可实现的所有序贯与自适应策略。当酉信道较少使用次数$N_1$固定时，增加$U_2$的使用次数超过$N_2 = (d-1) N_1$并不能改善最优平均成功概率。该特征不同于纯态比较，其中增加未知纯态的拷贝数总能改善最优平均成功概率。它凸显了态与信道对应任务间的差异，此差异此前已在量子判别任务中被揭示。