共享随机性在基于非纠缠测量的量子态认证中的作用

给定未知量子态 $\rho\in\mathbb{C}^{d\times d}$ 的 $n$ 个副本，量子态认证的任务是确定 $\rho=\rho_0$ 还是 $\|\rho-\rho_0\|_1>\varepsilon$，其中 $\rho_0$ 是已知的参考态。我们研究使用非纠缠量子测量（即每次仅作用于 $\rho$ 的一个副本的测量）进行量子态认证。当存在共享随机性的公共源且非纠缠测量基于该随机性选择时，先前的工作表明 $\Theta(d^{3/2}/\varepsilon^2)$ 个副本是必要且充分的。即使允许自适应选择测量，这一结论依然成立。我们考虑确定性测量方案（而非随机化方案），并证明对于态认证，${\Theta}(d^2/\varepsilon^2)$ 个副本是必要且充分的。这展示了有无共享随机性的算法之间的分离。我们在同一理论框架下为固定测量和随机化测量开发了一个统一的下界框架，该框架将测试的困难性与公认的 L"uders 规则联系起来。更确切地说，我们根据 L"uders 通道的特征值获得了随机化方案和固定方案的下界，该通道刻画了一种可能的测量后态变换。