量子有界查询复杂性

我们将有界查询类的经典概念与技术同量子计算中发展的那些相结合。我们给出有力证据表明，对 NP 类中预言机的量子查询确实降低了决策问题的查询复杂性。在传统复杂性假设下，我们在函数类的量子与经典查询复杂性之间获得了指数级加速。对于决策问题与函数类，我们得到如下结果：o P_||^NP[2k] 包含于 EQP_||^NP[k] o P_||^NP[2^(k+1)-2] 包含于 EQP^NP[k] o FP_||^NP[2^(k+1)-2] 包含于 FEQP^NP[2k] o FP_||^NP 包含于 FEQP^NP[O(log n)] 对于 many-one 完备于 PSPACE 或 EXP 的集合 A，我们证明 FP^A 包含于 FEQP^A[1]。many-one 完备于 PP 的集合 A 具有性质 FP_||^A 包含于 FEQP^A[1]。一般地我们证明对任意集合 A 存在集合 X 使得 FP^A 包含于 FEQP^X[1]，确立了在量子设定下无集合是超简洁的。