量子绝热演化算法与 3-可满足性问题中的量子相变

在本文中，我们展示了量子绝热算法的性能由横向磁场 $\Gamma$ 存在下底层问题中的相变决定。我们表明，包含 3 比特子句的随机可满足性问题的量子版本（3-SAT）具有一级量子相变。我们分析了相图 $\gamma=\gamma(\Gamma)$，其中 $\gamma$ 是 3-SAT 中每个二元变量的平均子句数。结果是在假设复制对称性并忽略横向场 $\Gamma$ 较小值时的时间关联的情况下以封闭形式获得的。在 $\Gamma=0$ 的极限下，$\gamma(0)\approx$ 5.18 的值对应于经典随机 3-SAT 问题的复制对称处理给出的值。我们证明了该问题的经典版本和量子版本之间的定性相似性。