基于几何相位的量子计算应用于 NP 完全问题

我们提出一种涉及几何相位的量子计算新方案。在该方案中，整个计算通过对恰当选择的量子系统在参数空间中沿闭合回路绝热演化来完成。所解决的问题是判定 3-SAT 布尔可满足性问题的可解性。向高能级的绝热外跃迁问题以若干方式予以处理。避免的能级交叉被明确界定且可在此区域放慢插值；哈密顿量可随问题维数缩放从而得到恒定能隙大小和位置；且此处的方案具有充分一般性以允许其他恰当选择的哈密顿量。最后，我们展示通过该方法 $n$ 次应用，基于几何相位的量子计算可用于求解 $n$ 变量 3-SAT 问题——一个 NP 完全复杂度类成员——的解。