量子化库仑分支、单极子冒泡与 3d $\mathcal{N}=4$ 理论中的穿墙现象

为研究 3d $\mathcal{N}=4$ 幺正 SQCD 理论的量子化库仑分支，我们提出了一种新方法来计算插入在 $\mathbb{R}\times\mathbb{R}^2_\epsilon$ Omega 背景中的单极子和卡西米尔算符的关联函数。该方法结合了超对称局域化的结果与来自 IIB 型弦论中关联函数的膜实现的输入。主要挑战在于计算特定超矩阵模型（SMM）的配分函数，这些模型出现在单极子冒泡扇区的贡献中，并在膜构造中实现为生活在 D1 弦上的理论。我们发现，单极子算符插入中出现的非对易性与 SMM 的 FI 参数空间中的穿墙现象有关。我们在各种例子中说明了我们的方法，并为非冒泡裸单极子算符的任意关联函数提供了显式结果。我们还讨论了将非对易乘积实现为 Moyal（星）乘积，并用其成功检验了我们的结果。