三元二次型的定量强逼近 I

我们推导了关于高度小于等于 $B$ 且满足局部条件的整数解数目的渐近公式，其中包含次要项。该方程为 $F(x_1,x_2,x_3)=m$，其中 $F$ 为非退化的不可定二次积分型，$m$ 为非零整数，且满足 $-m\Delta_F=\square$，可 Growing 如 $O(B^{2-\theta})$ 对于某个固定的 $\theta>0$。我们的ethods 基于 Heath-Brown 开发的 $\delta$ 变体的 Hardy-Littlewood 圆方法。