关于 Fokker-Planck 方程基于 Wasserstein 距离的参数敏感性的定量分析
偏微分方程分析
2026-02-04 v1
摘要
我们分析了关于 Fokker-Planck 方程解对于未知参数的敏感性。我们的主要结果是提供关于 -Wasserstein 距离 对两个不同参数下解之间的定量上界的估计，其中 。我们能够给出两种证明方法，第一种依赖于两个 SDE 解之间的同步耦合，另一种则依赖于最优传输的康托尔洛夫对偶形式的微分。我们还在超阻尼 Langevin 过程的情况下提供了更具体的界限，对于该过程，我们能够比较不变测度的收敛以及对参数的敏感性。
引用
@article{arxiv.2602.03174,
title = {Quantitative sensitivity analysis for Fokker-Planck equation with respect to the Wasserstein distance},
author = {Martin Morange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03174},
year = {2026}
}