拟随机群中特定四元组的定量等分布
组合数学
2019-02-20 v3 动力系统
群论
摘要
在最近的一篇论文 (arXiv:1211.6372) 中，Bergelson 和 Tao 证明了如果 是一个 -拟随机群，且 , 是从 中均匀独立抽取的，那么四元组 在 的一个子集中大致是等分布的，该子集由最后两个坐标位于同一共轭类这一约束所定义。他们的证明仅给出了该结果的定性版本。本文提供了一个更为初等的证明，将其改进为关于 的显式多项式界。
引用
@article{arxiv.1310.6781,
title = {Quantitative equidistribution for certain quadruples in quasi-random groups},
author = {Tim Austin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6781},
year = {2019}
}
备注
5 pages; [TDA Jun 6, 2014] Updated with reference to arxiv:1405.5629 [v3:] This preprint has been re-written to correct to a mistake in the proof of Corollary 3. The journal published that correction in a separate erratum