洛伦兹不变标量场论在非对易时空中的量子化及其后果

研究了 Doplicher-Fredenhagen-Roberts (DFR) 时空（一种洛伦兹不变的非对易时空）中洛伦兹不变标量场论的量子化。非对易时空中唯一拉格朗日量的缺失，迫使我们采用一种仅基于运动方程的量子化方法。由此我们推导了 Doplicher-Fredenhagen-Roberts-Amorim (DFRA) 标量场与其共轭场之间的等时对易关系，其含有依赖于非对易性的修正，但相应的产生与湮灭算符遵从通常的代数。我们表明，强加场与其共轭场的对易关系与对易时空中的相同这一条件，会导致量子化振子代数的形变。所导出的这两种形变对易关系在非对易参数中所有阶均成立。通过分析 $\theta^3$ 阶的首个非零项，我们表明形变对易关系按 $1/\lambda^4$ 标度，其中 $\lambda$ 是由时空非对易性设定的长度尺度。我们还推导了 DFRA 标量场的守恒流。进一步，我们通过分析耦合到 DFRA 标量场的探测器来研究非对易性对 Unruh 效应的影响，表明 Unruh 温度未被修正，但加速观测者所见的热辐射因时空非对易性而获得修正。