全局非正曲率空间上的分位数
统计理论
2024-08-15 v3 其他统计学
统计理论
摘要
本文发展了 Hadamard 空间（也称为全局非正曲率空间）上的几何分位数概念。在提供了一些定义和基本性质（包括缩放等距等变性以及 Hadamard 流形上分位数处分位数损失函数梯度的必要条件）之后，我们研究了 Hadamard 流形上样本分位数的渐近性质，如强一致性和联合渐近正态性。我们详细描述了如何在双曲空间中使用梯度下降算法计算分位数，特别是给出了分位数损失函数梯度的显式公式，并使用模拟和真实的单细胞 RNA 测序数据进行了实验。
引用
@article{arxiv.2312.10870,
title = {Quantiles on global non-positive curvature spaces},
author = {Ha-Young Shin and Hee-Seok Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10870},
year = {2024}
}