趋势之趋势性的量化

新闻媒体常报道某些公共卫生结局的趋势发生了改变。这些陈述通常基于纵向数据，且趋势变化往往被发现发生在最近的数据收集时间点——若未发生变化，该报道被刊发的可能性较低。此类断言可能在国家层面影响公共卫生决策。我们提出两种量化趋势之趋势性（trendiness of trends）的度量。假设现实在连续时间中演化，我们定义何为趋势及趋势变化，并引入概率性的趋势方向指数（Trend Direction Index）。该指数可解释为：在给定观测数据的条件下，某一潜在特征在任意时刻发生单调性改变的概率。我们还定义了期望趋势不稳定性指数（Expected Trend Instability），用于量化区间内趋势变化的期望次数。利用潜高斯过程（latent Gaussian Process）模型，我们展示了如何在贝叶斯框架下估计趋势方向指数与期望趋势不稳定性，并将这些方法用于分析过去 20 年丹麦吸烟人口比例，以及自 2 月 24 日起意大利新增 COVID-19 病例的发展情况。