在感染追踪中使用时效性

我们考虑对人群中个体的感染状态（例如新冠）进行实时时效性追踪。在这项工作中，医疗服务提供者希望尽快检测出感染者以及已从疾病中康复的人。为衡量追踪过程的时效性，我们使用人群实际感染状态与其由医疗服务提供者基于最新检测结果得到的实时估计之间的长期平均差异。我们首先针对给定的检测率、感染率和康复率给出该平均差异的解析表达式。接下来，我们提出一种基于交替最小化的算法来寻找使平均差异最小的检测率。我们观察到，若总检测率受限，与其平等检测所有成员，不如仅对一部分人群按基于其感染率和康复率计算出的不等检测率进行检测。接着，我们刻画了当检测测量存在误差（即有噪声）时的平均差异。此外，我们考虑个体感染状态可能相关的情况，即若感染者未被医疗服务提供者发现并隔离，便会将疾病传播给他人。然后，我们考虑一种基于信息错误年龄的误差度量，只要医疗服务提供者未检测到人群感染状态的变化，该陈旧性度量便随时间线性增长。数值结果表明，人口规模增大会增加具有不同感染率和康复率人群的多样性，可借此更高效地分配检测能力。根据医疗服务提供者的偏好，可调整检测率分配以更快检测出感染者或康复者。